Kode Blok Linear

Diketahui Blok Kode (7,4)   n=7, k=4

M= Message

Langkah ke #7 akan  menghasilkan b0,b1,b2,m0,m1,m2,m3

Maka akan memiliki

vektor C = [b0 b1 b2 m0, m1 m2 m3]

vektor V = [Vo V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7]

dari bentuk kode dan bit paritas yang diperoleh diminta untuk dibuat Matriks G agar menghasilkan perkalian vektor M dan G yang menghasilkan V.

Matriks G dapat dibuat dengan membuat matriks identitas pada daerah message

 

 

Agar ;

[m0 m1 m2 m3] x G  = [V0 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7]

V6=m3=m3

V5=m2=m2

V4=m1=m1

V3=m0=m0

V2=b2=m1+m2+m3

V1=b1=m0+m1+m2

V0=b0=m0+m2+m3

Lalu tentukan Matrik Varitasnya H

Ingat bahwa G memiliki dimensi 4x7 maka H=(n-k)xn ; lihat diatas bahwa n=7 dan k=4

Matriks Varitasnya akan memiliki dimensi H3x7

 

 

dimana 3baris dan 3 kolom merupakan matriks identitas lalu diikuiti untuk kolom ke4 hingga ke 7 merupakan tranpose dari b0 b1 b2

Sindrom Deteksi Kesalahan

 

Jika Tidak ada error akan menghasilkan [0 0 0]

r=v+e

s=r.H^T = (v+e) H^T = (e+ H^T )

Contoh :

e= [0 1 0 0 0 0 0]

m=[1 0 1 0]

v=m.G

mencari vektor S dengan cara S=r.H^T    

ingat bahwa Matriks H  diperoleh dari matriks G dengan 3 baris dan 3 kolom pertama merupakan matrik identitas, lalu kolom berikutnya diisi dengan tranpose dari kolom 1 untuk baris ke satu dimulai dari kolom ke 4, lalu kolom 2 matriks G untuk baris ke 2  dimulai dari kolom ke-4, dan kolom 3 matriks G untuk baris ke 3 dimulai dari kolom 4

Maka dapat dibuat blok encodernya kembali

dengan panah2 yang terhubung berasal dari bit-bit pada matriks H transpose yang bernilai satu  dari tiap kolomnya

contoh kolom 1 pada matrik H tranpose, untuk bit yang bernilai 1 merupakan garis yang menuju s0 

Daftar Pustaka:

Bahan ajar Bpk Sugihartono, Pengkodean Kanal, ITB